Слажите уровнение круга, центр которого находится в точке M (1; -3), и проходит через точку K (-4; 2).

Уравнения окружности (круга):

(x - a) ² + (y-b) ²=R², где (a; b) = O₁ - центр окружности, а R - радиус окружности.

Подставим в формулу известные координаты:

(x - 1) ² + (y - (-3)) ²=R²;

R=d (M; K), где по условию M (1; -3), K (-4; 2), а d (по определению) - диаметр окружности.

R=d (M; K) ⇒ исходя из уравнения из начала записи, получаем:

R² = (1 - (-4)) ² + (-3-2) ² = (1+4) ² + (-5) ² = 5² + (-5) ²=25 + 25=50

Ответ: (x - 1) ² + (y - (-3)) ²=50;