Дано трикутник з вершинами A (-4.2.3) B (0.-4.2) C (0.0.3) Знайти внутрішній кут А трикутника

Расстояние между точками определяем по формуле:

d = √ ((х2 - х1) ² + (у2 - у1) ² + (z2 - z1) ²).

Подставив координаты вершин треугольника, находим длины его сторон.

АВ = √ (4² + (-6) ² + (-1) ²) = √53 ≈ 7,28011.

ВС = √17 ≈ 4,12311.

АС = √20 ≈ 4,47214.

Затем по теореме косинусов находим:

cos A = (b² + c² - a²) / (2bc) = 0,860013164

Аrad = 0,535501 радиан.

Аgr = 30,6819391 °.

Ще один спосiб. Розв'язання додаю.