Задать вопрос
20 июня, 05:24

Разность сторон параллелограмма равна 1 см ... Большая диагональ его равна 11 см., а меньшая диагональ равна большей стороне параллелограмма. Определить стороны параллелогоамма.

+4
Ответы (1)
  1. 20 июня, 06:16
    0
    Стороны параллелограмма

    большая а

    меньшая b

    диагонали

    большая d₁ = 11 см

    меньшая d₂

    Острый угол между сторонами β

    ---

    b = a-1

    Теорема косинусов для меньшей диагонали

    d₂² = a² + b² - 2ab·cos (β)

    a² = a² + (a-1) ² - 2a (a-1) ·cos (β)

    0 = (a-1) ² - 2a (a-1) ·cos (β)

    0 = a - 1 - 2a·cos (β)

    2a·cos (β) = a - 1

    cos (β) = (a-1) / (2a)

    ---

    Теорема косинусов для большей диагонали

    d₁² = a² + b² + 2ab·cos (β)

    11² = a² + (a-1) ² + 2a (a-1) · (a-1) / (2a)

    121 = a² + 2a² - 4a + 2

    3a² - 4a - 119 = 0

    Дискриминант

    D = 4² + 4*3*119 = 1444 = 38²

    корни

    a₁ = (4 - 38) / (2*3) = - 34/6 = - 17/3

    Плохой, отрицательный корень. Отбросим его.

    a₂ = (4 + 38) / (2*3) = 42/6 = 7 см

    А это хороший корень, это длинная сторона.

    И короткая сторона

    b = a-1 = 6 см
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Разность сторон параллелограмма равна 1 см ... Большая диагональ его равна 11 см., а меньшая диагональ равна большей стороне ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы