24 декабря, 13:11

Три паралельні площини а і В, у перетинають дві мимобвжні прямі а і b у точках А1, А2, А3 та В1, В2, В3 відповідно. А2 лежить між точками А1 іА3, а точка В2 між точками В1, В3. Знайти В1 В3, якщо А2 А3=2 см, В1 В2=8 см, А1 А2=В2 В3

+2
Ответы (1)
  1. 24 декабря, 14:51
    0
    Проведем прямую с || прямой b и пересекающую а в точке А2. По теореме о || прямых и точке в одной плоскости она единственная.

    Три плоскости ||ны, значит С1 С2=В1 В2, С2 С3=В2 В3 и соответственные углы равны, т. е. такое построение равносильно переносу прямой b параллельно самой себе в точку А2. Прямые а и b стали пересекающимися, через них можно провести плоскость и только одну.

    Соединим точки А1 и В1, А3 и В3, получим треугольники А1 А2 (В2) В1 и А3 А2 (В2) В3 в этой плоскости.

    Они подобны по признаку равенства внутренних накрестлежащих и вертикальных углов, тогда отношение соответственных сторон:

    А1 А2/А2 А3=В1 В2/В2 В3, и по условию можно записать В2 В3²=2*8=16, откуда В2 В3=4, а В1 В3=4+8=12 - ответ
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Три паралельні площини а і В, у перетинають дві мимобвжні прямі а і b у точках А1, А2, А3 та В1, В2, В3 відповідно. А2 лежить між точками ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы