как решить уравнение arctg x+arctg (-2) = arcctg (-2)

Нужно перенести arctg (-2) из левой части уравнения в правую и воспользоваться соотношением арктангенса и арккотангенса одного аргумента.

arctg (-2) = - arctg 2

arсctg (-2) = пи - arсctg 2

А далее воспогльзуйтесь свойствами суммы арктангенсов:

arctgx + arctgy = (x+y) / (1 - xy)