В равнобедренном треугольника ABC с основанием ac угол b равен 120, а высота bd из вершины b равна 8 см. найти bc

Дано: АВС треугольник равнобедренный

∠В=120°

BD - высота=8 см

Найти ВС-?

Решение:

Если треугольник равнобедренный значит ∠А=∠С = (180°-120°) : 2=30°

BD - высота, угол при основании равен 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDС.

BD, DC катеты

ВС - гипотенуза

Мы знаем, что катет лежащий напротив угла 30° = половине гипотенузы. Значит:

ВС=2*BD=2*8=16 см

Ответ 16 см