Через высоту трапеции, лежащей в основании прямой призмы, проведено сечение, площадь которого равна 120 см^2. Определите объем призмы, если стороны трапеции равны 12 см, 13 см, 22 см и 13 см.

Решение:

Vпр=Sосн * H

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция

H-высота призмы

Sосн = (a+b) * h/2

h-высота трапеции

a=22

b=12

h²=13² - ((a-b) / 2) ²=13²-5²=12²

13-длина боковой стороны трапеции

h=12

Sc=h*H=

120=12*H

H=10

Vпр = (22+12) * 12/2 * 10=2040 cm³

Ответ:Vпр=2040cm³