Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 4 см, а площадь ромба равна 31,2 см^2 π≈3

Решение:

Sкруга=πR²

Радиус окружности можно найти изформулы площади ромбав которую вписана окружность:

Sромба=1/2*Р*r - где Р-периметр ромба; r - радиус окружности

Отсюда:

S=31,2 (см²)

P=4*4=16 (см)

31,2=1/2*16*r

31,2=8*r

r=31,2 : 8

r=3,9 (см)

Sкруга=3 * (3,9) ²=3*15,21≈45,63 (см²)

Ответ: Площадь круга равна 45,63 см²