В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=15 градусов. АС=3 корня из 3 см, СМ биссектриса. Найдите длину отрезка АМ

Question

Геометрия

Павля

8 мая, 21:24

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=15 градусов. АС=3 корня из 3 см, СМ биссектриса. Найдите длину отрезка АМ

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Вераша · Answer 1

находим угол CMA 180-15-45=120

по теореме синусов

AM/sin45=AC/sin120

AM = (sin45/sin120) * AC

sin120=sin (90+30) = cos30=sqrt (3) / 2

AM=3*sqrt (3) * sqrt (2) * 2/2sqrt (3) = 3sqrt (2)