В треугольнике ABC AC=BC, AB=6, sinA=4/5. Найдите AC.

sin²α+cos²α=1

cosα=√ (1-sin²α) = √ (9/25) = 3/5

по теореме косинусов:

ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cosα

заменим Х=АС=ВС, тогда:

Х²=Х²+36-2*6*Х*cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

Х=5

Ответ: 5