Образом прямой а при симетрии относительно прямой с есть сама прямая а. какое взаимное расположение а и с?

Выберем на прямых a и с какие-то направления (по сути, векторы, но это неважно). Пусть угол между выбранными направлениями с учетом знака равен А. Тогда после симметрии угол между ними будет равен минус А, т. к. направление отсчета сменяется при таком преобразовании на противоположное, а угол между направлением, выбранным на прямой с и вторым из возможных направлений на а будет равен 180° + (-A) = 180°-A. Поскольку прямая а после преобразования осталась на своем месте, то один из этих углов равен исходному углу А. Рассматривая два случая, получаем, что либо А=90 (и прямые перпендикулярны), либо А=0, и тогда прямые либо совпадают (этот случай подходит), либо параллельны (отбрасываем эту ситуацию, т. к. прямая а и ее образ лежат в разных полуплоскостях относительно с).

Ответ: перпендикулярны или совпадают