Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6 см. Острый угол равен 30. Точка M удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное 4 см, и находится на равном расстоянии от ее сторон. Найдите расстояние от точки M до сторон трапеции.

Question

Геометрия

Марианна

12 апреля, 18:36

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6 см. Острый угол равен 30. Точка M удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное 4 см, и находится на равном расстоянии от ее сторон. Найдите расстояние от точки M до сторон трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Станислав · Answer 1

Из условия следует, что точка М проецируется в центр окружности, вписанной в трапецию.

Тогда средняя линия равна r + (r/sin 30) = 3r = 6 cм.

r = 6/3 = 2 cм.

Расстояние от точки М до сторон L = √ (H²+r²) = √ (16+4) = √20 = 2√5 cм.