В правильной пирамиде sabc точка m - середина ребра bc, s - вершина. известно, что ab=6, а площадь боковой повехности равна 47. найдите длину отрезка sm.

Площадь боковой поверхности = 3 (ВС*SM*1/2) = 47

BC*SM*1/2 = 47/3

BC*SM = (47*2) / 3

BC=AВ=6 (в правильной пирамиде в основании лежит равностороний треугольник)

6*SM = (47*2) / 3

SM = (47*2) / (3*6) = 94/18=47/9=5 целых 2/9

Я не уверен в правильности решения.