помогите решить задачу: точки ав делят окружность на дуги и градусы меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку а проведем диаметр ас. Вычислите градусные меры углов треугольников

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

Обозначим через т. О - центр окружности

тогда по условию уголAOB=6x, уголAOB (этот угол типо как сумма углов AOC и COB) = 9x. В сумме эти углы дают 360

6 х+9 х=360, значит х=24

Значит уголAOB=6*24=144

Треугольник AOB равнбедренный (АО=ОВ=радиусу окружности), значит углы при основании равны, значит угол ОAB = (180-144) / 2=18

Угол В опирается на диаметр, значит он равен 90

тогда угол С = 180-уголВ-уголОАВ=180-90-18=72

Ответ: 18, 90, 72