хорда BD перпендикулярна диаметру АС. К-точка их пересечения.

если АК=2; КС=8, то хорда BD равна?

так как АС-диаметр, то по свойству: если треугольник гипотенузой опирается на диаметр, то он прямоугольный!

то есть мы видим, что треугольник ВAC - прямоугольный, потому что его сторона опирается на гипотенузу и угол СВА - прямой!

тогда ВК - высота для треугльника ВАС!

из свойсва: высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями его сторон на гипотенузу, мы выидим что ВК^2=СК*КА

ВК=4

ВD=ВК*2 (потому что ВК=ВD)

ответ: 8