Найти высоту равнобедренного треугольника, если основание его 12 см, а высота опущенная на основание, равна прямой соединяющей середины основания и боковой стороны

Пусть х - высота, опущенная на основание. Тогда из условия следует, что боковая сторона равна 2 х. Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора 4x^2 - x^2 = 36 или 3x^2=36 или x^2=12 или х = sqrt (12) = 2 sqrt (3).

Ответ: 2 sqrt (3).