Стороны треугольника относятся как 3:5:7, а его периметр равен 60 см. Найти периметр и стороны треугольника вершина которого являются середины сторон

Сли стороны треугольника относятся как 3:5:7, то на одну сторону припадает 3 части, на вторую 5 частей, а на третью 7. Пусть х-это одна часть. Тогда АВ=3 х, ВС=5 х, АС=7 х. Периметр треугольника это сумма всех сторон, значит АВ+ВС+АС=60, или 3 х+5 х+7 х=60. Решаем уровнение:

3 х+5 х+7 х=60

15 х=60

х=4, это одна часть равна 4, следовательно вся сторона АВ=4*3=12 см, ВС=4*5=20 см, АС=4*7=28 см.

Середина стороны АВ-К, ВС-Т, АС-О. Таким образом ОТК это треугольник вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС.

КТ, ТО и КО это середние линии треугольника ОТК.

Следовательно КТ = половине АС и равно 14 см, ТО=половине АВ и равно 6 см, КО=половине ВС и равно 10 см. ТАким образом периметр треугольника ОТК=14+6+10=30 см.