найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов

S = (D1*D2*sin 45) / 2

S = (8*12*корень из 2 на 2) / 2

S=24 корня из 2

Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

S = (D·d·sin α) : 2 = (D·d·sin β) : 2

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α, β - углы между диагоналями

S = (8·12·sin 45°) : 2 = 4·12· (√2:2) = 2·12·√2=24√2 см²