Основания прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см кв. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания

Искомое диагональное сечение является прямоугольником. Его площадь находится произведением длины диагонали призмы на высоту (длину бокового ребра призмы).

Ни длина диагонали, ни длина ребра пока не известны, их следует найти. Так как в основании призмы ромб с тупым углом 120°, острый угол в нем равен 180°-120°=60°, а меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 5 см.

Итак, меньшая диагональ равна 5 см.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания на высоту призмы (длину бокового ребра)

S=Ph Периметр равен 5·4 = 20 см

h=S:P=240:20=12 см

Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания

Sсеч=5·12 = 60 см ²