стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 6 см, боковое ребро 15. Найти диагонали параллелепипеда и угол наклона диагонали к плоскости основания.

a = 5, b = 12

d = √ (a² + b²) = √ (25 + 144) = √ (169) = 13

Наклон в 45° диагонали D параллелепипеда к основанию означает, что диагональ основания d и высота параллелепипеда H одинаковые

H = d = 13.

Р = 2a + 2b = 10 + 24 = 34

Sосн = a·b = 5·12 = 60

S = 2Sосн + Р·Н = 2·60 + 34·13 = 562 (см²)