дано окружность AB хорда E cередина хорды OC радиус доказать что OC перпендекулярен AB

Проведем из концов AB радиусы, получаем треугольник AOB, он равнобедренный (AO=BO=Радиус), в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота из вершины проходят через середину основания. Так наша медиана является и высотой. Что и требовалось доказать.