Стороны треугольника АВС, равняются 5 м, 6 м и 7 м. Найти косинус угла С, треугольника АВС.

a=5

b=6

c=7

Воспользуемся теоремой косинусов

с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos (C)

имеем

7^2=5^2+6^2-2*5*6*cos (C)

49=25+36-60*cos (C)

12=60*cos (C)

cos (C) = 12/60

cos (C) = 0,2

Напротв угла С лежит сторона АВ. Следуя логике условия АВ = 5. ВС = 6, АС = 7.

Тогда cos C = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BC*AC) - по теореме косинусов.

cos C = (36+49-25) / (2*6*7) = 60/84 = 5/7.

Ответ: 5/7