найдите площадь прямоугольного треугольники, если периметр равна 84, а гипотенуза 37

Катеты треугольника А и В, гипотенуза С, тогда можно составить уравнение

А+В=84-37

А+В=47

По теореме Пифагора А^2+В^2=С^2=1369

получается система, возведём 1-е уравнение в квадрат

A^2+В^2+2AВ=1209

АВ=420 - получится новая система

А+В=47

А*В=420

Если подбирать методом подбора, то получится: : А=12, В=35

Чтобы найти площадь этого треугольника нужно:

S=1/2*a*h

S=1/2*12*35=210 см^2

Ответ: 210 см^2