Решить задачу:

1) В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом

ACB, равен 80. Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.

2) В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В

равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен

треугольнику MEH.

1) Угол BCA бцдет равен 100 градусам, тк он смежный с углом BCE (180-80=100)

угол ABC = 180-100-40=40 градусов.

Биссектрисса (СD) делит угол BCE пополам = > 2 угла по 40 градусов.

AB параллельна CD, потому что угол BCD = углуBAC (эти углы накрест лежащие)

2) AO=MH, так как ОС и ЕН - медианы треугольников ABC и MKE. Так как углы С и Е равны и ВС=КЕ, то углы АСО и МЕН также равны. Так как углы В и К равны, то соответственно углы А и М равны, из этого следует, что треугольники АСО и МЕН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.