На окружности с центром О отмечены две точки М и N так, что угол MON прямой. Отрезок NP диаметр окружности. докажите, что хорды MN и MP равны. найдите угол PMN

Рассм треуг MON

1) угол MON-прямой (по усл) = > OM и ON радиусы окружности = > уголOMN=ONM = > треуг MON - равнобед

2) 180-90=90/2=45=OMN

3) PN - диаметр = > PO=ON=OM т. к ON=OM = > треуг POM - равноб

4) 180-90=90/2=45=OMP

Рассм треуг PNM

180 - (45+45) = 90=PMN

Из этого следует, что хорды PM и MN равны