Найти объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большого катета

Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника - это круговой конус.

Его объем равен: V = (1/3) * S*h, где S = πR².

По Пифагору находим второй катет он равен √ (100-36) = 8 см. Это больший катет, вокруг которого происходит вращение. Значит радиус вращения рпвен 6 см.

Итак, объем конуса равен (1/3) * π*36*8 = 96π см³.