Стороны треугольника 5,7 и 8. Найти угол, лежащий против средний стороны

Угол в данной задаче проще всего найти по теореме косинусов.

а=5, b=7, с=8. Ищем угол β, лежащий против стороны b.

cosβ = (a²+c²-b²) / (2*a*c) = (25+64-49) / (2*5*8) = 40/80 = 1/2.

cosβ=1/2 ⇒β=60°.