Около прямоугольного треугольника описана окружность длинной 16 П см^2. катет а=4 см Найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Илюша

20 апреля, 18:11

Около прямоугольного треугольника описана окружность длинной 16 П см^2. катет а=4 см Найдите площадь треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Любава · Answer 1

Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен

гипотенузе. Длина окружности С = pi*d - - - > гипотенуза с = d = C/pi = 16pi/pi=16 (см)

Катет b = V (c^2 - a^2) = V (16^2 - 4^2) = V (256 - 16) = V240 (см)

Sтреуг. = 1/2a*b = 1/2*4*V (16*15) = 2*4*V15 = 8V15 (см^2)

Ответ. 8V15 (см^2)