Может, поможет кто? Задание из 2 части 16 варианта ГИА по математике Ларина.:

Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая через центр окружности O, и касательная AB, где B-точка касания. Секущая пересекает окружность в точках C и D, причём AС=9. Найдите A B.

Question

Геометрия

Галактион

11 июля, 22:40

Может, поможет кто? Задание из 2 части 16 варианта ГИА по математике Ларина.:

Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая через центр окружности O, и касательная AB, где B-точка касания. Секущая пересекает окружность в точках C и D, причём AС=9. Найдите A B.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Леонинка · Answer 1

Есть теорема о касательной и секущей к окружности ...

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая,

то квадрат длины касательной равен

произведению секущей на ее внешнюю часть ...

т. е. AB^2 = CD * AC

AB^2 = 20*2 * 9 = 360

AB = V360 = 6*V10