Дан отрезок b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок x=b * √2 и это / 2

Решение: Проводим прямую а с помощью линейки. Обозначем на ней точку О. С помощью циркуля откладываем отрезок OL=b на прямой а.

С помощью циркуля и линейки через точку О проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых задач на построение).

От токи O на прямой в откладываем отрезок ОК=в.

Искомый отрезок отрезок KL,

так как угол KOL=90 градусов, то потеорме Пифагора, то

KL=корень (OK^2+OL^2) = корень (b^2+b^2) = b*корень (2)

Таким образом искомый отрезок KL длиной b*корень (2) построен