Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.

Искомое расстояние является высотой правильной пирамиды.

4 cм - это апофема боковой грани. Соединив основание апофемы с основанием высоты, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (апофемой) = 4 см, горизонтальным катетом, равным половине стороны основания, и высотой h, которую необходимо найти.

h²=4²-1

h²=15

h=√15 (смущает это число, редко бывают такие несуразные ответы)