Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то этот треугольник равнобедренный.

Если биссектриса параллельна стороне треугольника, значит половина внешнего угла = углу при основании. А значит, вторая половина равна другому углу при основании. А если углы при основании равно, то треугольник равнобедренный.