Отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника равно 5:6, а высота треугольника, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите стороны треугольника.

Короче, тут всио просто)

Дано:

Значит, нам дан р/б треугольник АВС

АВ=ВС

ВД-высота

ВД=12 см

АВ/АС=5/6

Найти:

Стороны треугольника.

Решение:

Т. к АВ/АС=5/6, то АВ=5 х; АС=6 х

Т. к ВД-высота, то АД+ДС будут равны, а это значит, что АД=ДС=3 х

Находим Х:

По т. Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Т. е (5 х) ^2 = (3 х) ^2+12^2

25 х^2=9 х^2+144

Переносим Х в одну сторону, а другие числа в другую сторону, получаем:

25 х^2-9 х^2=144

16 х^2=144

Х^2=9

Х=3

Осталось только подставить значение Х:

АВ=5 х=5*3=15

АС=6 х=6*3=18

И получается, что основание нам известно, и строны тоже.