Докажите что AB-хорда окружности

(x+2) ^2 + (y-1) ^2=25 если A (-2; 6) B (-6; 4)

Данная окружность имеет центр в точке O (-2; 1) и радиус √25=5. Чтобы доказать, что AB - хорда, нужно доказать, что точки A и B лежат на окружности.

Данная окружность содержит все точки плоскости, расстояние от которых до точки O равно 5. По формуле расстояния между двумя точками, OA=√ (-2+2) ² + (6-1) ²=√25=5, значит, OA=5 и A лежит на окружности. Аналогично, OB=√ (-2+6) ² + (4-1) ²=√16+9=5, тогда точка B также лежит на окружности. Значит, AB - хорда, что и требовалось.