Решить задачу.

Высота треугольника равна 2√2. Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого равна половине площади данного треугольника. Найти высоту отсеченного треугольника.

треугольники подобные т. к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному

а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников

х высота отсеченного треугольника

S1 = (a1*2√2) / 2=a1*√2 площадь данного треугольника

S2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника

S1/S2=2 = (√2) ² Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

√2 коэффициент подобия треугольников

тогда:

a1/а2=√2

a1=а2√2

(a1*√2) / (a2*x/2) = 2

(а2√2*√2) / (a2*x/2) = 2

(√2*√2) / (x/2) = 2

4/x=2

x=2 высота отсеченного треугольника