В окружности радиуса 10,5 см проведены диаметр AB и хорда CD, пересекающиеся в точке K, причем, AK = 18 см, CK = 9 см. Найдите длину хорды CD.

Question

Геометрия

Ефросиныч

2 июля, 06:01

В окружности радиуса 10,5 см проведены диаметр AB и хорда CD, пересекающиеся в точке K, причем, AK = 18 см, CK = 9 см. Найдите длину хорды CD.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Алфея · Answer 1

Диаметр АВ=2R=2·10/5=21 см.

ВК=АВ-АК=21-18=3 см.

По теореме о пересекающихся хордах (диаметр тоже хорда) АК·ВК=СК·ДК,

ДК=АК·ВК/СК=18·3/9=6 см.

СД=СК+ДК=9+6=15 см - это ответ.