Дана окружность с центром в точке O, AD касательная, AC секущая, пересекающаяя окружность в точках B и C. Дуга BC (содержащая точку D) содержит 112 градусов. Точка D делит дугу BC в отношении 7:9. Найдите градусную меру дуги CD и дуги BD

Дуга ВС содержит 112 градусов. Точка D делит дугу ВС в отношении 7:9, т. е. дуга ВС разделена на 7+9=16 частей. Каждая такая часть содержит 112:16=7 градусов. Тогда град. мера дуги ВD будет 7*7 = 49 градусов, а CD - 9 * 7 = 63 градуса. Сумма BD + CD = 49+63 = 112 градусов.

Ответ: град. мера BD = 49 град; град. мера СD = 63 град.