В прямоугольном параллелепипеде основание - квадрат. Высота параллелепипеда равна 12 см. Диагональ параллелепипеда образует с основанием угол 60 градусов. Найти полную поверхность

т. к. угол между диагональю параллелепипеда и основанием 60, то угол между диагональю параллелепипеда и боковым ребром=30. Значит диагональ основания равна половине диагонали параллелепипеда.

по т Пифагора

(2 х) ²=12²+х²

4 х²-х²=144

3 х²=144

х²=48

х=4√3

Найдем сторону основания

а²+а² = (4√3) ²

2 а²=48

а²=24

а=2√6

Sосн=2√6*2√6=24

Sперед=2√6*12=24√6

Sполн=24*2+4*24√6=48+96√6