В треугольнике ABC, AB равняеться BC. Внутри треугольника отмечена точка D так, что угол DAC равняеться углу DCA. Докажите что точка пересечения высот этого треугольника лежит на прямой BD

AD=CD так как углы при основании треугольника ADC равны,

Его высота DH совпадает с высотой BH так как они являются медианами, а

H середина АС;

Так как BH высота проходит через D, то точка пересечения высот явно лежит на BD.