Высота равностороннего треугольника равна 7 см. Найдите радиус окружности, содержащей вершины этого треугольника.

Раз треугольник равносторонний. то стороны равны.

Также высота треугольника вычисляется по формуле:

h = sqrt (3) / 2 * a

Т. к. высота есть, мы подставим ее в эту формулу, чтобы найти а.

7 = sqrt (3) / 2 * a

a = 14/sqrt (3)

Таким образом, стороны равны 14/sqrt (3).

Радиус же описанной окружности около правильно треугольника:

R = a/sqrt (3)

То есть R = 14/sqrt (3) / sqrt (3) = 14/3