Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника лежащего в основании. Найти высоту пирамиды, если боковое ребро равно 2 см.

Если боковые ребра пирамиды равны между собой, то снование ее

высоты, совпадает (будет) с центром описанного около основания окружности; для прямоугольного треугольника это середина гипотенузы.

(ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC : SO┴ (ABC), SO_ общий катет, SA = SB = SC

⇒OA = OB = OC = R). SA = SB = SC = AB=c=2. AB_ гипотенуза треугольника ABC)

H = SO = √ (SA² - OA) ² = (√ (c² - (c/2) ²) = 1/2*c√3 = 1/2*2√3 = √3.

ответ : √3.