Сторона треугольника длины, 2a лежит против угла, синус которого

составляет корень (2) - 1. радиус описанной около треугольника окружности равен

Диаметр окружности описанной вокруг прямоуг треуг равен гипотенузе треугольника.

синус угла равен катет напротив угла делить на гипотенузу, т. е.

гипотенуза=2 а / (корень (2) - 1)

значит радийс равен а / (корень (2) - 1)