В треугольнике АВС сторона АВ=АС. Высота ВМ=9 и делит сторону АС на два отрезка так, что АМ=12. Найдите площадь треугольника АВС

Рассмотрим треугольник АВМ. Найдем сторону АВ.

АВ^2=AM^2+BM^2=9^2+12^2=81+144=225

AB=15

АВ=АС=15 см.

Рассотрим треугольник МВС.

ВС^2=BM^2+MC^2

BC^2=9^2+3^2 (т. к. МС=АС-АМ)

ВС=10 см.

S=1/2 bh=1/2 * AC * BM = 1/2 * 15 * 9 = 67.5 cm^2

Ответ: S=67.5 cm^2

тр-к ABC - равносторонний (либо равнобедренный), т. к. AB=AC, в равностороннем тр-ке высота является биссектрисой и медианой, значит AM=MC=12, AC=AM+MC=24, AC=AB=24, А т. к. тр-к равносторонний, то BC=24, S=24*24/2=288

Ответ: 288

Вохможно неправильно!