В произвольном треугольнике один из углов равен 40 градусов. Биссектриса этого угла делит данный треугольник на два треугольника, один из которых подобен данному. Найдите наибольший угол исходного треугольника.

В треугольнике АВС:

угол А=40

АН-биссектриса угла А

АН делит угол А на равные углы ВАН и НАС, каждый по 20 гр.

АН образует 2 прямоуголных теугольника

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 гр., значит

угол В=180-90-20=70 гр.

А треугольник АВН = треугольнику АНС, значит

Угол С=70 гр.

Ответ: 70 гр.