Необходимо построить прямоугольный треугольник с помощью линейки и циркуля, если известны гипотенуза и острый угол.

1) Сначала рассчитайте длину того катета (AB), который лежит напротив угла известной величины (β) - он будет равен произведению длины гипотенузы (AC) на синус известного угла AB=AC*sin (β).

2) Затем определите длину другого катета (BC) - она будет равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла BC=AC*cos (β).

3) Поставьте точку A, отмерьте от нее длину гипотенузы, поставьте точку C и проведите между ними линию.

4) Отложите на циркуле длину катета AB, рассчитанную в пятом шаге и начертите вспомогательный полукруг с центром в точке A.

5) Отложите на циркуле длину катета BC, рассчитанную в шестом шаге и начертите вспомогательный полукруг с центром в точке С.

6) Отметьте точку пересечения двух полукругов буквой B и проведите отрезки между точками A и B, C и B.

Прямоугольный треугольник таким образом будет построен.