А1 А2 А3 А4 прямоугольная трапеция. А1 А2=А2 А3=7,6 дм. уголА4=45 градусов. Найдите площадь трапеции

Дано: А1 А2 А3 А4 - прямоугольная трапеция,

А1 А2=А2 А3=7,6 дм.,

уголА4=45.

Найти S трапеции.

Решение.

Площадь трапеции равна (А1 А2+А4 А3) / 2*А2 А3 (полусумме оснований, умноженную на высоту)

Из вершины А1 на основание А4 А3 проведем высоту А1 В. Она будет равна А2 А3=7,6 дм.

Треугольник А4 А1 В - равнобедренный, т. к. уголА1=45, то угол А4 А1 В=180-90-45=45. Значит А4 В=А1 В=7,6 дм

Основание А4 А3 = А4 В+ВА3=7,6+7,6=15,2 (дм)

S = (7,6+15,2) / 2*7,6=86,64 (дм^2)

S=86.64 кв. дм