Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.

Пусть х - ребро основания

По теореме Пифагора:

х²=5² - 4²=25-16=9

х=√9=3 (см) 3 х 3=9 (см ²) - площадь основания

9 х2=18 (см²) - площадь 2 оснований

Пусть h - высота призмы

По теореме Пифагора:

h²=4² - 3²=16-9=7

h=√7

3*4√7=12 √7 - площадь боковой поверхности

18+12√ 7 - общая площадь призмы