в прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов, икатет, прилежащий к этому углу равен 4 см найти второй катет и гипотенузу

Т. к. один острый угол=60 градусов, другой острый угол = 90-60=30.

По свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащий напротив угла в 30 град. = половине гипотенузы.=> гипотенуза = 4*2=8

по теореме Пифагора 8 в квадрате = 4 в квадрате + х в квадрате

64=16+х в квадрате

х в квадрате = 64-16=48

х=корень из 48

Значит, второй катет равен корень из 48, а гипотенуза = 8 см

Против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотинузы = > гиапатинуза = 8;

Теорема пифагора: гипатинуза в квадрате равна сумме квадратов катета = > 8^2 + 4^2 = другой катет = > катет равен корню из 48