Найдите катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС, если их проекции на гипотенузу соответственно равны 64 дм и 36 дм.

Задание 5-9 геометрия 23+12 б Найти катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC, если их проекции на гипотенузу соответственно равны 64 дм и 36 дм. Честно, замучался уже, не могу сам решить Дурачоок 23.10.2013 Попросите больше объяснений Отметить нарушение! Ответы и объяснения Ответы и объяснения 1 Аватар пользователя suren5070 Suren5070 умный ответил 23.10.2013 Есть такая теорема, которая гласит о том, что квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу. Поэтому h^2=64*36=2304 h=48 Теперь обозначим точку пересечения высоты и гипотенузы за D (CD=48) и рассмотрим треугольник CDA. Напишем теорему Пифагора:AС^2=AD^2+DC^2 AC^2=6400 AC=80 Это первый катет. Так как AB (гипотенуза) = AD+DB=100, напишем для треугольника ABC теорему Пифагора: AB^2=BC^2+AC^2 BC^2=100^2-80^2=3600 BC=60 Ответ: катеты AC и BC соответственно равны 80 дм и 60 дм