в прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу проведена высота CK. Найдите величину угла СК, если угол АСК равен 34 градуса?

Все очень просто:

Дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота: угол BCA (ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию)

А угол BCA = 90 градусов

Так же знаем угол ACK = 34 градуса,

Так же по свойству высоты мы знаем что CK перпендикулярен AB, а значит СKB = 90 градусов.

Что бы найти угол В, мы должны знать все углы треугольника BCK

Находим угол BCK = 90-34 = 56

Теперь делаем уравнение:

56+90+угол В = 180 градусов

И получаем что угол В = 34 градуса